Answer
(Solution 1, Solution 2) = (-3.3333333333333, 3)
↓Steps Explained:↓
Solve the quadratic:
-120t2-40t+1200 = 0
Set up the a, b, and c values:
a = -120, b = -40, c = 1200
Quadratic Formula
| t = | -b ± √b2 - 4ac |
| 2a |
Calculate -b
-b = -(-40)
-b = 40
Calculate the discriminant Δ
Δ = b2 - 4ac:
Δ = -402 - 4 x -120 x 1200
Δ = 1600 - -576000
Δ = 577600 <--- Discriminant
Since Δ > 0, we expect two real roots.
Take the square root of Δ
√Δ = √(577600)
√Δ = 760
-b + Δ:
Numerator 1 = -b + √Δ
Numerator 1 = 40 + 760
Numerator 1 = 800
-b - Δ:
Numerator 2 = -b - √Δ
Numerator 2 = 40 - 760
Numerator 2 = -720
Calculate 2a
Denominator = 2 * a
Denominator = 2 * -120
Denominator = -240
Find Solutions
| Solution 1 = | Numerator 1 |
| Denominator |
Solution 1 = -3.3333333333333 or 10/-3
Solution 2
| Solution 2 = | Numerator 2 |
| Denominator |
Solution 2 = 3
Solution Set
(Solution 1, Solution 2) = (-3.3333333333333, 3)
Prove our first answer
(-3.3333333333333)2 - 40(-3.3333333333333) + 1200 ? 0
(11.111111111111) + 133.333333333331200 ? 0
-1333.3333333333 + 133.333333333331200 ? 0
0 = 0
Prove our second answer
(3)2 - 40(3) + 1200 ? 0
(9) - 1201200 ? 0
-1080 - 1201200 ? 0
0 = 0
Final Answer
(Solution 1, Solution 2) = (-3.3333333333333, 3)Related Calculators: Quartic Equations | 3 Point Equation | Monomials